Что такое IRR (для проекта и не только)

Для любого инвестора полезно знать, что такое Internal Rate of Return или сокращенно IRR. У этого термина очень много синонимов, но о них позже.

Итак, начнем с простого примера. Предположим, вы вложили в какое-то дело 100 долларов. Это дело может быть каким угодно. Например, вы внесли деньги на депозит или купили облигацию, может быть, одолжили их по договору какому-нибудь ИП или внесли эту сумму в уставной капитал ООО как учредитель. Так вот, предположим, год назад вы вложили 100 долларов и сегодня получили 110 долларов. Какова ваша доходность? Ну это просто — делим 10 долларов прибыли на 100 долларов начального вложения и получаем ответ 10%.

Отлично, усложняем задачу. Предположим, вы вложили деньги 1,5 года назад и сегодня получили 115 долларов. Какова ваша доходность? Правильный ответ чуть посложнее. Доходность равна:

А теперь посмотрим на ситуацию, которая реально встречается на практике. Допустим, что полтора года назад вы вложили 100 долларов, потом через полгода (год назад) вы добавили еще 100 долларов и в результате сегодня получили, ну скажем, 225 долларов. Какова ваша доходность? И еще более интересный вопрос — какое вложение лучше? То, которое описано в последнем или предпоследнем примере? (спойлер — второй вариант чуть-чуть лучше).

Так вот, для таких случаев придумано понятие IRR (внутренняя норма доходности). Собственно, термин IRR обычно используется в контексте оценки привлекательности тех или иных инвестиционных проектов со стороны руководства компании. Когда мы говорим о доходности портфеля, то это же самое понятие принято называть MWR (Money Weighted Return — доходность, взвешенная по деньгам). Бывает еще доходность, взвешенная по времени, но о ней в другой раз. Если же мы говорим о доходности облигаций, то в этом случае мы будем вместо IRR говорить о YTM (Yield To Maturity —доходность к погашению). На самом деле это всё одно и то же понятие.

Но вернемся к нашей задаче. Что же такое IRR? Представьте, что вы нашли банк, в котором вам готовы открыть депозит с неограниченным пополнением и снятием со счета. При этом банк непрерывно начисляет на остаток по счету некоторый процент. У вас есть определенный график, по которому предположительно будут появляться свободные деньги, и вы хотите сравнить, что для вас выгоднее: вложить деньги на этот депозит или в ваш проект (портфель, облигацию или что-то ещё). Понятно, что если процент по депозиту низкий, то выгоднее проект. Если процент высокий, то выгоднее депозит. При определенном значении процента вам всё равно, куда вложить деньги, потому что и вложения, и прибыли будут одинаковыми по депозиту и по проекту. Этот процент и есть IRR.

Подытожим: IRR проекта − этот тот процент, который должен платить банк по воображаемому депозиту, чтобы вам было без разницы положить деньги на депозит или инвестировать в ваш проект.

Можно пойти дальше, и представить, что банк также позволяет вам забрать со счета больше денег, чем его текущий баланс. При этом по счету всё так же непрерывно будет начисляться тот же самый процент. Понятно, что в таком случае депозит превращается в кредит, а IRR соответственно становится эффективной ставкой по кредиту.

Как посчитать IRR? Для этого нужно решить нелинейное уравнение.

Где это n-ный денежный поток (то есть либо взнос на счёт, либо снятие со счета) — искомый показатель IRR.

На современном этапе вам вряд ли придется решать это уравнение голыми руками (ну разве что на экзамене ФСФР), потому что для этого есть функция Excel под названием ВСД(), которая вычисляет IRR по заданному ряду платежей. Также эта функция реализована во многих продвинутых калькуляторах.

Ну и напоследок немного о недостатках данного показателя.

• Первый недостаток в том, что если использовать IRR для оценки доходности портфеля (в таких случаях принято говорить об MWR — доходности взвешенной по деньгам), то можно прийти к неправильным выводам. Представим, инвестор в первый год внёс на счет 10000 долларов, и в этот год рынок вырос на 10%, инвестор обрадовался и в конце года внёс на счет ещё 10000 долларов. Рынок же на следующий год развернулся и упал обратно до уровня начала первого года (то есть на 9,09%). С одной стороны, за два года просто ничего не изменилось и доходность портфеля ноль, однако в случае с нашим гипотетическим инвестором MWR будет равно -3,06%. Связано это с тем, что когда рынок падал, на счету было больше денег, чем когда рынок рос, и поэтому убыток (в долларах) во второй год оказался больше, чем прибыль в первый. То есть показатель MWR в этом случае дает информацию объективную, но не полную и должен рассматриваться вместе с другими метриками.
• Второй недостаток методики связан с тем, что расчет подразумевает, что любые деньги, внесенные на счет, могут быть инвестированы под доходность, равную IRR. Это особенно заметно на примере облигаций (то есть на примере YTM — доходности к погашению). Держатель облигации сможет получить эту доходность только в том случае, если сможет (и захочет) реинвестировать каждый купон под ту доходность, под которую он изначально купил облигацию. Однако ставки по облигациям не стабильны, и в момент реинвестиции купона доходность может быть как выше, так и ниже той, которая была при покупке. И, соответственно, реальная доходность, которая будет получена инвестором, будет отличаться от гипотетической доходности к погашению при покупке. Такой проблемы, конечно, нет, когда мы ретроспективно анализируем результат, уже полученный в прошлом.
• Третий недостаток связан с тем, что в случае сложных денежных потоков (если денежный поток меняет знак больше одного раза) уравнение для определения IRR может иметь несколько решений.

В общем, вот так. Надеюсь информация была для вас полезной.